Présenter une introduction aux mécanismes physiques d'instabilité hydrodynamique et aux techniques les plus utilisées pour leur analyse.

·Exemples de mécanismes d'instabilité et de scénarios de transition à la turbulence : instabilité de Rayleigh-Bénard, instabilités centrifuges dans l'écoulement de Taylor-Couette, instabilité de Kelvin-Helmholtz.
·Définitions de stabilité (Liapounov, asymptotique, globale, etc.).
·Analyse de stabilité linéaire en modes normaux : application à l'instabilité de Rayleigh-Bénard et celle de Kelvin-Helmholtz. Effets de confinement.
·Analyses faiblement non linéaires et équations d'amplitude : la méthode des échelles multiples, dérivation des équations de Landau et de Ginzburg-Landau dans le contexte de la convection thermique.
·Elements de la théorie des systèmes dynamiques, bifurcations.
·Instabilités secondaires : les instabilités de compression/dilatation (Eckhaus) et zigzag.